آیتالله حاج شیخ علی اصغر صالحی کرمانی در سال ۱۳۱۴ ق. مطابق با ۱۲۷۵ ش. در کرمان متولد گردید.
در خاندانش روحانیون سرشناس و معتبری وجود داشت از جمله: پدرش، شیخ غلامحسین ـ از افراد متدین و صاحب کمال ـ عمویش آخوند ملا علی اکبر مجتهد و دایی پدرش آخوند ملا محمد صالح کرمانی و پسر او آقا میرزا محمود مجتهد بودند که همگی از صاحبان نظر و اهل ایمان و تقوی به شمار میرفتند.
بدیهی است رشد و نمو در چنین خانوادهای، اشتیاق و انگیزهی وی را به سمت تحصیل دانش و علوم اسلامی مضاعف ساخت. وی پس از فراگیری دوره مقدماتی و سطح در کرمان، به همراهی آیتالله حاج میرزا علی آقا مهرابی به اصفهان عزیمت نمود و از محضر درس اساتیدی برجستهای همچون: آیتالله میرزاصادق، آیتالله سیدمحمد نجف آبادی کسب فیض نمود.
خبر اجتماع علمای طراز اول جهان تشیع در قم به زعامت حضرت آیتالله حاج شیخ عبدالکریم حائری، بار دیگر آتش اشتیاق این تشنگان وادی عشق و ایمان و دانش را افزون ساخت و این بار نیز همراه، طریق قم را پیش گرفتند.
آیتالله صالحی کرمانی طی شش سال و اندی از محضر علمای قم بهره برد و دروس خارج را به پایان رسانید. سپس «حب الدیار» او را به دیار پدری کشاند، اما بنا به دلایلی رهسپار مقدس مشهد شد و در حوزه علمیه آن شهر، چندی به تدریس فقه پرداخت و افراد برجستهای چون شهید آیتالله صدوقی از محضر درس ایشان استفاده مینمودند.
در سال ۱۳۱۲ش. به دستور آیتالله حائری بار دیگر به کرمان عزیمت نمود و نزدیک به نیم قرن همچون ستارهای منیر بر تارک این دیار درخشید و منشاء خدمات ارزندهای در جهت نیل به اهداف عالیه اسلام و تنویر افکار عموی گردید. در اینجا بی مناسبت نیست به چند مورد از خدمات ایشان اشاره شود:
از جمله اقدامات اساسی آیتالله صالحی، بازپسگیری مدرسه علمیه معصومیه کرمان بود، زیرا مدرسه مذکور که به گونهای نامطلوب در اختیار دولت قرار گرفته و به صورت دارالمساکین در آمده بود، بر اثر تلاشهای ایشان و دیگر مؤمنین از اختیار دولت خارج گردید و با تعمیراتی که در آن صورت گرفت دوباره به صورت حوزه علمیه در آمد.
ایشان مجدداً از اهل علم و فضل که تا آن زمان خانهنشین بودند ـ پس از شهریور۱۳۲۰ش ـ جهت تدریس دعوت به عمل آورده و با جذب طلاب جدید، مدرسه معصومیه دوباره فعال و مرکز نشر اسلامیدر کرمان شد. هر چند تا قبل از بازگشایی مجدد این حوزه، حضرت آیتالله صالحی افراد مستعد و علاقهمند را جهت فراگیری سطوح حوزهای به قم گسیل میداشت. آیتالله صالحی با اینکه دارای مدارج علمیبالایی بود اما به دلیل نیاز و همچنین تواضع و خشوع ذاتی خود، حتی در حوزه علمیه معصومیه شروع به تدریس ابتدایی ترین دروس حوزه (صرف و نحو) نمود، و پس از تدریس چند دوره مقدماتی و دوره سطح، تدریس دروس خارج را نیز شروع کرد، به طوری که نیاز طلاب به حوزه علمیه قم جهت تکمیل دروس حوزه تا حدی مرتفع گردید. ایشان حتی برای محصلین کرمانی ساکن قم نیز شهریه میفرستادند.
یکی دیگر از اقدامات اساسی ایشان، احیاء امور مسجد جامع و موقوفات این محل بود. نظر به اینکه مسجد جامع احتیاج به تعمیرات اساسی داشت، با پشتکار و جدیت ایشان و همت مؤمنین این مهم به صورت آبرومند درآمد و عواید موقوفات مسجد نیز به مجرای اصلی خود برگشت، در ضمن اساس شبستانی جدید نیز در مسجد پایهریزی شد که هم اکنون این شبستان به نام خود ایشان نامگذاری گردیده است. همچنین باید از پایه گذاری کتابخانه مسجد نام برد که این امر با مساعدتهای شادروان حاج شیخ ابوالقاسم هرندی انجام شد و کتابخانه مذکور یک سال پس از تأسیس، وقف بر آستان قدس رضوی گردید و هم اکنون در جوار مسجد جامع به عرصه خدمت فرهنگی مشغول است. ضمناً چون مدرسه معصومیه گنجایش طلاب جدید را نداشت، آیتالله صالحی با کمک افراد متدین خَیّر، اقدام به تأسیس مدرسهای مجهز به کتابخانه در جوار مدرسه معصومیه نمود.
به هر حال آیتالله صالحی که پنجاه سال از عمر پربرکت خویش را در راه خدمت به اسلام و مسلمین سپری کرد و همواره یاد و نامش در خاطرهها زنده خواهد ماند، و از جمله برجسته ترین چهرههای علم و تقوی و دیانت و مرجع و ملجاء مردم کرمان در قرن اخیر به شمار میرود، سرانجام در روز پنجم فرودین ۱۳۶۰ ش. به دیار معبود شتافت. پیکر آن فقید سعید پس از تشییع کم سابقه مردم حق شناس کرمان، به قم انتقال یافت و در جحرهای در صحن مطهر حضرت معصومه(س) به خاک سپرده شد. « رحمت الله علیه».